Question

Разложи на множители многочлен 5a4 - 80.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

5*(a-2)(a+2)(a^2+4)

Объяснение:

5a^4-80=5(a^4-16)=5((a^2)^2-4^2)=5*(a^2-4)(a^2+4)=5*(a-2)(a+2)(a^2+4)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен $5a^4 - 80$ на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов, представив 80 как $4 \cdot 20$, а затем выносим общий множитель:

$5a^4 - 80 = 5a^4 - 4 \cdot 20$

Теперь воспользуемся разностью квадратов:

$a^4 - 4 \cdot 4^2$

Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$a^4 - 4 \cdot 4^2 = (a^2 + 4 \cdot 4)(a^2 - 4 \cdot 4)$

$= (a^2 + 16)(a^2 - 16)$

Далее, заметим, что $a^2 - 16$ также является разностью квадратов:

$= (a^2 + 16)(a + 4)(a - 4)$

Итак, многочлен $5a^4 - 80$ разлагается на множители как $5(a^2 + 16)(a + 4)(a - 4)$.