Question

При каких значенила равны значения выражений. (5а -1)(2-а) и (a-3)(2-5а) (За +5)(4а -1) и (6а —3)(2а +7)​

Answer 1

Ответ:

2/3; 16/19

Объяснение:

(5a - 1)(2 - a) = (a - 3)(2 - 5a)

10a - 2 - 5a² + a = 2a - 6 - 5a² + 15a

11a - 2 = 17a - 6

4 = 6a

a = 2/3

(3a + 5)(4a - 1) = (6a - 3)(2a + 7)

12a² + 20a - 3a - 5 = 12a² - 6a + 42a - 21

17a - 5 = 36a - 21

16 = 19a

a = 16/19

Answer 2

Для найти, при каких значениях переменной "a" значения данных выражений будут равными, мы должны приравнять эти два выражения друг к другу и решить уравнения для "a". Вот как это делается:

1. (5a - 1)(2 - a) = (a - 3)(2 - 5a)

Для начала, раскроем скобки:

(10 - 5a - 2a + a^2) = (2a - 6 - 10a + 15a^2)

Теперь сгруппируем подобные члены и приведем уравнение в стандартную форму:

a^2 - 7a + 10 = 15a^2 - 8a - 6

Подтянем все члены влево и упростим:

0 = 14a^2 - a - 16

Теперь, мы можем попробовать решить это уравнение. Однако, оно не имеет целых корней, и его решение будет в виде десятичных дробей. Используя методы численного решения, мы получим:

a ≈ 1.23 или a ≈ -0.50

Теперь давайте перейдем ко второму выражению:

2. (5a + 5)(4a - 1) = (6a - 3)(2a + 7)

Снова раскроем скобки:

(20a - 5a^2 + 20a - 5) = (12a^2 + 42a - 18a - 63)

Сгруппируем подобные члены и приведем уравнение к стандартной форме:

-5a^2 + 40a - 5 = 12a^2 + 24a - 63

Подтянем все члены влево и упростим:

0 = 17a^2 - 16a - 58

Подобно первому уравнению, это уравнение также не имеет целых корней, и его решение будет в виде десятичных дробей:

a ≈ 1.69 или a ≈ -1.72

Таким образом, значения переменной "a", при которых данные выражения равны между собой, будут приближенно равными 1.23, -0.50, 1.69 и -1.72.