Question

(√2+√5) (2√2-√5)= ?? помогите плиз

Answer 1

раскрываем скобки

$4-\sqrt{10} +2\sqrt{10} -5$

вычисляем

$-1-\sqrt{10} +2\sqrt{10}$

далее получаем

$-1+\sqrt{10}$

это и ответ

Answer 2

Для умножения выражений ($\sqrt{2}+\sqrt{5}$) и ($2\sqrt{2}-\sqrt{5}$) можно использовать правило распределения (распределительное свойство).

Это правило гласит, что $a(b + c) = ab + ac$.

В данном случае $a = \sqrt{2}+\sqrt{5}$, $b = 2\sqrt{2}$ и $c = -\sqrt{5}$. Теперь давайте умножим их:

$$(\sqrt{2}+\sqrt{5})(2\sqrt{2}-\sqrt{5}) = (\sqrt{2})(2\sqrt{2}) + (\sqrt{2})(-\sqrt{5}) + (\sqrt{5})(2\sqrt{2}) + (\sqrt{5})(-\sqrt{5})$$

Теперь упростим каждое из слагаемых:

$$2\sqrt{4} - \sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 5 = 2 \cdot 2 - \sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 5 = 4 - \sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 5$$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

$$4 - 5 + (2\sqrt{10} - \sqrt{10}) = -1 + \sqrt{10}$$

Итак, результат умножения выражений ($\sqrt{2}+\sqrt{5}$) и ($2\sqrt{2}-\sqrt{5}$) равен $-1 + \sqrt{10}$.