Question

1) Представь многочлен в виде произведения: 1) 2х2 + 4ху + 2у2; 2) 6х2 - 12ху + 6у2; 3) 3а2 – 6а + 3; 4) 2ху2 + 4ху + 2х 2) Преобразуйте и упростите данные выражения: 1) (1,1х2 – 6у)2 – (1,1х2 – 6у)(1,1х2 + 6у) 2) (2,3а – 7b3)(2,3а + 7b3) – (2,3а + 7b3)2 3) 1000 + a6 – (a2 + 10)(a4 – 10a2 + 100) 4) (1,1d – c3)(1,21 d2 + 1,1c3d + c6) – 1,33 d3+ 2c9 Помогите пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2х² + 4ху + 2у²;=2(x²+2xy+y²)=2(x+y)²=2(x+y)(x+y)

2) 6х² - 12ху + 6у²=6(x²-2xy+y²)=6(x-y)²=6(x-y)(x-y)

3) 3а² – 6а + 3=3(a²-2a+1)=3(a-1)²=3(a-1)(a-1)

4) 2ху² + 4ху + 2х=2x(y²+2y+1)=2x(y+1)²=2x(y+1)(y+1)

2)(1,1х2 – 6у)²– (1,1х2 – 6у)(1,1х² + 6у)=1,21x^4-13,2x²y+36y²-(1,21x^4-36y²)=

=1,21x^4-13,2x²y+36y²-1,21x^4+36y²=72y²-13,2x²y

2) (2,3а – 7b³)(2,3а + 7b³) – (2,3а + 7b3)²=                                                                      =5,29a²-49b^6-(5,29a²+32,2ab³+49b^6)=

5,29a²-49b^6-5,29a²-32,ab³-49b^6= -98b^6-32,2ab³

3) 1000 + a6 – (a² + 10)(a4 – 10a² + 100)=1000+a^6-(a^6+1000)=1000+a^6-a^6-1000=0

4) (1,1d – c³)(1,21 d² + 1,1c³d + c6) – 1,33 d³+ 2c9=(1,1d)³-(c^3)^3-1,33d^3+2x^9=

=1,331d³-c^9-1,33d³+2c^9=0,001d³+c^9

Answer 2

Конечно, давайте начнем с разложения многочленов на множители и упростим данные выражения:

1. Разложим многочлены на множители:

   1. 2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x^2 + 2xy + y^2) = 2(x + y)^2
   2. 6x^2 - 12xy + 6y^2 = 6(x^2 - 2xy + y^2) = 6(x - y)^2
   3. 3a^2 - 6a + 3 = 3(a^2 - 2a + 1) = 3(a - 1)^2
   4. 2xy^2 + 4xy + 2x = 2x(y^2 + 2y + 1) = 2x(y + 1)^2

2. Преобразуем и упростим данные выражения:

   1. (1.1x^2 - 6y)^2 - (1.1x^2 - 6y)(1.1x^2 + 6y) = (1.21x^4 - 13.2x^2y + 36y^2) - (1.21x^4 - 36y^2) = 1.21x^4 - 13.2x^2y + 36y^2 - 1.21x^4 + 36y^2 = -13.2x^2y + 72y^2

   2. (2.3a - 7b^3)(2.3a + 7b^3) - (2.3a + 7b^3)^2 = (5.29a^2 - 49b^6) - (5.29a^2 + 48.3ab^3 + 49b^6) = 5.29a^2 - 49b^6 - 5.29a^2 - 48.3ab^3 - 49b^6 = -48.3ab^3

   3. 1000 + a^6 - (a^2 + 10)(a^4 - 10a^2 + 100) = 1000 + a^6 - (a^6 - 10a^4 + 100a^2 + 10a^4 - 100a^2 + 1000) = 1000 + a^6 - a^6 + 10a^4 - 100a^2 - 10a^4 + 100a^2 - 1000 = 0

   4. (1.1d - c^3)(1.21d^2 + 1.1c^3d + c^6) - 1.33d^3 + 2c^9 = (1.331d - c^3)(1.21d^2 + 1.1c^3d + c^6) - 1.33d^3 + 2c^9 = 1.6091d^3 + 1.4641cd^2 + 1.331c^6d - 1.21d^5 - 1.1c^6d^2 - c^9 - 1.33d^3 + 2c^9 = -1.21d^5 + 0.2791d^3 + 0.4641cd^2 - 0.1c^6d^2 + 0.331c^6d + c^9

Теперь у вас есть разложенные многочлены и упрощенные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.