Question

Решитьlog⅔x-3log3x+2=0​

Answer 1

Ответ: вроде так

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения log(2/3)x - 3log3(x) + 2 = 0 сначала объединим все логарифмы с одинаковой базой в один логарифм. Используем свойство логарифмов log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c):

log(2/3)x - log3(x^3) + 2 = 0

Затем используем свойство логарифмов log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c):

log((2/3)x / (x^3)) + 2 = 0

Теперь мы избавились от логарифмов. Следующим шагом избавимся от 2 в правой части уравнения:

log((2/3)x / (x^3)) = -2

Теперь выразим выражение внутри логарифма в виде одной дроби:

log((2/3x) / (x^3)) = -2

Теперь используем свойство логарифмов log_a(b) = -log_b(a):

-log((x^3) / (2/3x)) = -2

Теперь избавимся от отрицательных знаков и инвертируем обе стороны уравнения:

log((x^3) / (2/3x)) = 2

Теперь используем определение логарифма: если log_a(b) = c, то a^c = b. В нашем случае:

(x^3) / (2/3x) = 10^2

Теперь решим это уравнение:

(x^3) / (2/3x) = 100

Умножим обе стороны на (2/3x):

x^3 = 100 * (2/3x)

Умножим обе стороны на 3x, чтобы избавиться от дроби:

3x^4 = 200

Теперь поделим обе стороны на 3:

x^4 = 200/3

Чтобы найти x, возведем обе стороны в четвертую степень:

x = (200/3)^(1/4)

Это будет приближенное значение x. Вы можете вычислить его численно.