Question

Представь многочлен в виде произведения2х²+4ху+2у²6х²-12ху+6у²3а²-6а+3​

Answer 1

Объяснение:

1.2(х+у)²

2.6(х-у)²

3.3(а-1)²

Answer 2

Для представления многочлена в виде произведения, давайте сначала рассмотрим, можно ли сократить общие множители из всех членов многочлена.

Многочлен: 2x² + 4xy + 2y² = 2(x² + 2xy + y²)

Заметим, что x² + 2xy + y² можно представить как квадрат бинома (x + y)². Теперь многочлен имеет следующий вид: 2(x + y)²

6x² - 12xy + 6y² = 6(x² - 2xy + y²)

Аналогично, x² - 2xy + y² можно представить как квадрат бинома (x - y)². Теперь многочлен имеет следующий вид: 6(x - y)²

3a² - 6a + 3 = 3(a² - 2a + 1)

Также, a² - 2a + 1 можно представить как квадрат бинома (a - 1)². Теперь многочлен имеет следующий вид: 3(a - 1)²

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде произведения: 2(x + y)² * 6(x - y)² * 3(a - 1)²

Итак, исходный многочлен представлен в виде произведения трех квадратов биномов: 2(x + y)² * 6(x - y)² * 3(a - 1)²