Question

Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 45 м в квадрате

Answer 1

Ответ:

9см и 5см

Объяснение:

Пусть х - одна из сторон прямоугольника, тогда (х+4) - другая сторона

S= a•b

45= x•(x+4)

45= x²+ 4x

-x²- 4x+ 45= 0|•(-1) обе части уравнения делим на -1, чтобы избавится от минуса у старшего коэффициента (-х²)

х²+ 4х- 45= 0

D(дискриминант)= b²- 4ac= 4²- 4•1•(-45)= 16+ 180= 196

x= -b±√D= -4±√196= -4±14

2a 2•1 2

х1= -4+14= 5 ======> х+4 (вторая сторона) = 9

2

х2= -4-14= -9 ======> х+4 (вторая сторона)

2

= -5 (это не подходит по условию задачи, тк сторона прямоугольника не может быть равна -5)

Ответ: стороны 9см и 5см

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" метров, а другую сторону как "x + 4" метра, так как одна сторона больше другой на 4 метра.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 45 м². По определению площади прямоугольника, площадь равна произведению его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x * (x + 4) = 45

Раскроем скобки:

x^2 + 4x = 45

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 4x - 45 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним методом. Мы ищем два числа, которые перемножаются до -45 и складываются до 4. Эти числа 9 и -5, так как 9 * (-5) = -45 и 9 + (-5) = 4.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение:

(x + 9)(x - 5) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x:

1. x + 9 = 0 x = -9

2. x - 5 = 0 x = 5

Мы получили два значения для x: -9 и 5. Однако отрицательное значение длины стороны не имеет физического смысла, поэтому мы выбираем положительное значение.

Итак, одна из сторон прямоугольника равна 5 метрам, а другая сторона равна 5 + 4 = 9 метрам.