Question

20 баллов. Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена. Помогите пожалуйста с решением желательно 4x^2 – 12xy + 5y^2

Answer 1

Ответ:

4x^2-12xy+5y^2

4x^2-2xy-10xy+5y^2

2x(2x-y)-5y(2x-y)

(2x-y)×(2x-5y)

Answer 2

Ответ:

4*y*(x-5/2*y)(x-1/2*y)

Объяснение:

4x^2-12xy+5y^2=

4(x^2-3xy)+5y^2=

4(x^2-3/2*2xy+9/4y^2-9/4y^2)+5y^2=

4(x^2-3xy+9/4*y^2)-9y^2+5y^2=

4(x-3/2*y)^2-4y^2=

4(x-3/2*y-y)(x-3/2*y+y)=

4(x-5/2*y)(x-1/2*y)

Answer 3

Для разложения многочлена $4x^2 - 12xy + 5y^2$ на множители сначала попробуем выделить полный квадрат двучлена. Полный квадрат двучлена имеет вид $(ax + by)^2$, где $a$ и $b$ - коэффициенты, которые мы должны найти.

Попробуем выразить многочлен в виде полного квадрата двучлена:

$4x^2 - 12xy + 5y^2 = (2x)^2 - 2 \times 2 \times 2x \times y + (y)^2$

Теперь мы видим, что это полный квадрат двучлена $(2x - y)^2$:

$4x^2 - 12xy + 5y^2 = (2x - y)^2$

Таким образом, многочлен разложен на множители:

$4x^2 - 12xy + 5y^2 = (2x - y)^2$