Question

Сумма двух чисел равна 10 а произведение -11 найти числа с помощью системы уравнений​

Answer 1

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x*y=-11}} \right.\\\\\left \{ {{x=10-y} \atop {(10-y)*y=-11}} \right.\\\\\left \{ {{x=10-y} \atop {10y-y^{2}=-11 }} \right.\\\\\left \{ {{x=10-y} \atop {y^{2}-10y-11=0 }} \right.\\\\\left \{ {{x=10-y} \atop {\left[\begin{array}{ccc}y_{1}=-1 \\y_{2} =11\end{array}\right }} \right.\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1}=11 } \atop {y_{1}=-1 }} \right. \\\left \{ {{x_{2}=-1 } \atop {y_{2}=11 }} \right. \end{array}\right$

$Otvet:\boxed{(11 \ ; \ -1) \ . \ (-1 \ , \ 11)}$

Answer 2

Ответ:

11  и -1

Объяснение:

х+у=10

х*у=-11

х=10-у

(10-у)*у=-11

х=10-у

10у-у²=-11

х=10-у

у²-10у-11=0;  по теореме Виета у=11  и  у=-1

у=11;  х=-1

у=-1;  х=11

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как "x" и "y". У нас есть два уравнения:

1. Сумма двух чисел равна 10: x + y = 10

2. Произведение двух чисел равно -11: xy = -11

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на константу, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения (x + y = 10) можно выразить x: x = 10 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение (xy = -11): (10 - y)y = -11

Упростим это уравнение: 10y - y^2 = -11

Теперь переносим все члены на одну сторону и получаем квадратное уравнение: y^2 - 10y - 11 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-11) = 100 + 44 = 144

Теперь найдем два значения y, используя квадратный корень из D:

y1 = (10 + √144) / 2 = (10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11 y2 = (10 - √144) / 2 = (10 - 12) / 2 = (-2) / 2 = -1

Теперь мы знаем два возможных значения для y: 11 и -1. Теперь найдем соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для y = 11: x = 10 - y = 10 - 11 = -1

Для y = -1: x = 10 - y = 10 - (-1) = 11

Итак, у нас есть два набора чисел, которые удовлетворяют данным условиям:

1. x = -1, y = 11
2. x = 11, y = -1