Question

1. Представьте в виде многочлена выражение: (7-3а)(3а+7)+10а^2=2. Решите уравнение:(х+2)^3-х^3-8=03. Разложите на множители многочлен:а) am^2-an^2б) 2ax^2-2ay^2в) 9р^2-9​

Answer 1

Ответ:

1.(7-3а)(3а+7)+10а^2= 7²-(3а)²+10а²= 49-9а²+10а²= 49+а²

3. а) am²-an²=а(m²-n²)

б) 2ax²-2ay²=2a(x²-y²)

в) 9р²-9=9(p²-1)

2. (х+2)³-х³-8=0

х+2=0. х=0

х= -2 или

Answer 2

1. Представление выражения в виде многочлена: (7 - 3a)(3a + 7) + 10a^2 = 2

   Раскроем скобки: (7 * 3a) + (7 * 7) - (3a * 3a) - (3a * 7) + 10a^2 = 2

   Упростим выражение: 21a + 49 - 9a^2 - 21a + 10a^2 = 2

   Теперь объединим подобные члены: 21a - 21a = 0

   Получим следующий многочлен: -9a^2 + 49 = 2

   Теперь выразим a^2: -9a^2 = 2 - 49 -9a^2 = -47

   Разделим обе стороны на -9: a^2 = 47 / 9

   Извлечем квадратный корень: a = ±√(47/9)

2. Решение уравнения: (x + 2)^3 - x^3 - 8 = 0

   Раскроем кубы: (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - x^3 - 8 = 0

   Теперь упростим выражение, убрав x^3 и -8 с обеих сторон: 6x^2 + 12x = 0

   Факторизуем: 6x(x + 2) = 0

   Теперь решим уравнение: 6x = 0 => x = 0 x + 2 = 0 => x = -2

   Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -2.

3. Разложение на множители:

   а) am^2 - an^2 Разность квадратов: (am)^2 - (an)^2 = (am - an)(am + an)

   б) 2ax^2 - 2ay^2 Факторизуем общий множитель 2a: 2a(x^2 - y^2) Теперь используем разность квадратов: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) Итак, разложение на множители: 2a(x + y)(x - y)

   в) 9p^2 - 9 Разность квадратов: 9p^2 - 9 = 3(3p^2 - 1) Теперь, разложение на множители: 3(3p^2 - 1)