Question

3) Решить уравнение: а) 2x(3x-4) – 3x(2х + 5) =7,б) 4х +x+1 = x(2 +х),в) 3х(х + 1) -2х(5х + 3) == 7x(2 - x) +34​

Answer 1

.................................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) 2x(3x - 4) - 3x(2x + 5) = 7

Распределите множители внутри скобок:

2x(3x) - 2x(4) - 3x(2x) - 3x(5) = 7

Упростите уравнение:

6x^2 - 8x - 6x^2 - 15x = 7

Теперь объедините подобные члены:

-8x - 15x = 7

-23x = 7

Теперь разделим обе стороны на -23, чтобы найти x:

x = 7 / (-23)

x = -7/23

б) 4x + x + 1 = x(2 + x)

Умножьте x на оба члена внутри скобки:

4x + x + 1 = 2x + x^2

Теперь перенесите все члены на одну сторону уравнения:

0 = x^2 - 4x - 1

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4, и c = -1.

D = (-4)^2 - 4(1)(-1) = 16 + 4 = 20

Теперь найдем два решения с помощью формулы квадратного корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (4 + √20) / 2 = (4 + 2√5) / 2 = 2 + √5

x2 = (-b - √D) / (2a) = (4 - √20) / 2 = (4 - 2√5) / 2 = 2 - √5

Итак, у нас есть два решения: x1 = 2 + √5 и x2 = 2 - √5.

в) 3x(x + 1) - 2x(5x + 3) = 7x(2 - x) + 34

Распределите множители внутри скобок:

3x^2 + 3x - 10x^2 - 6x = 14x - 7x^2 + 34

Упростите уравнение:

3x^2 + 3x - 10x^2 - 6x = -7x^2 + 14x + 34

Теперь объедините подобные члены:

-7x^2 - 3x - 6x = -7x^2 + 14x + 34

-7x^2 - 9x = -7x^2 + 14x + 34

Теперь перенесите все члены на одну сторону уравнения:

-9x = 14x + 34

Добавьте 9x к обеим сторонам:

0 = 14x + 9x + 34

0 = 23x + 34

Теперь выразите x:

23x = -34

x = -34 / 23

x = -34/23

Это решение уравнения.