Question

Разложите на множители пример a³- 1/27пожалуйста​

Answer 1

Решение:

a³- 1/27

1/27*(27а^3-1)

1/27*(3а-1)*(9а^2+3а+1)

Ответ: 1/27*(3а-1)*(9а^2+3а+1)

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Конечно, разложим выражение $a^3 - \frac{1}{27}$ на множители с помощью формулы разности кубов. Формула разности кубов гласит:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a = a$ и $b = \frac{1}{3}$, так как $\frac{1}{3}$ возводится в куб, равный $\frac{1}{27}$. Теперь мы можем подставить значения $a$ и $b$ в формулу:

$$\begin{align*} a^3 - \frac{1}{27} &= a^3 - \left(\frac{1}{3}\right)^3 \\ &= (a - \frac{1}{3})(a^2 + a \cdot \frac{1}{3} + \left(\frac{1}{3}\right)^2) \\ &= (a - \frac{1}{3})(a^2 + \frac{a}{3} + \frac{1}{9}). \end{align*}$$

Таким образом, $a^3 - \frac{1}{27}$ разлагается на множители как $(a - \frac{1}{3})(a^2 + \frac{a}{3} + \frac{1}{9})$.