Question

Решите неравенство: sinx<0​

Answer 1

Ответ:

Тригонометрия Примеры

Популярные задачи Тригонометрия Решить систему неравенств sin(x)>0

sin(x)>0

Решим

sin(x)>0

относительно

x

Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов.

Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь x

из-под синуса.x>arcsin(0)

Точное значение

arcsin(0)

равно 0.

x>0

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

x=π−0

Вычтем 0 из π.

x=π

Найдем период 2π

Период функции

sin(x)

равен 2π

то есть значения будут повторяться через каждые 2π

радиан в обоих направлениях.

x = 2πn; π+2πn

для всех целых n

Объединяем ответы.

x=πn

для всех целых n

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin(x) < 0, мы должны определить интервалы значений x, для которых синусное значение отрицательно. Синусное значение отрицательно в следующих интервалах:

1. Все углы, лежащие во II и III квадрантах, так как в этих квадрантах y-координата отрицательна.

2. Углы, которые находятся на границе между II и III квадрантами, то есть на прямой x = πk, где k - целое число.

Теперь давайте выразим это в виде неравенств:

1. Для II и III квадрантов: π < x < 2π

2. Для углов на границе между II и III квадрантами: x = πk, где k - целое число

Итак, решение неравенства sin(x) < 0 в виде интервалов: x принадлежит (π, 2π) и x принадлежит {πk | k - целое число}.