Question

Знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 9 і не більші за 192​

Answer 1

Ответ:

100980

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 9 і не більші за 192, потрібно скласти послідовність таких чисел і потім знайти їх суму.

Першим кратним числом 9, яке не перевищує 192, є 9. Потім йдуть 18, 27, 36, і так далі, поки не досягнемо 192.

Ми можемо використовувати арифметичну прогресію для знаходження суми:

Спершу, знайдемо кількість членів у цій прогресії:

$n = \left\lfloor \frac{192}{9} \right\rfloor = 21$

Тепер, використовуючи формулу суми арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів, $a_1$ - перший член, $a_n$ - останній член.

У нашому випадку:

$a_1 = 9$ $a_n = 9 \cdot n = 9 \cdot 21 = 189$

$S_n = \frac{21}{2} \cdot (9 + 189) = 10.5 \cdot 198 = 2079$

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 9 і не перевищують 192, дорівнює 2079.