Question

1)Між числами 8 і 27 вставте два таких числа щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію 2)Знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії(аn) якщо а(6)=45, а(14)= -43 3)Знайти суму всіх натуральних чисел менших від 700 які кратні 8

Answer 1

Trrerxsetecvbnmcvbnftdrssre

Answer 2

1) Щоб утворити геометричну прогресію між числами 8 і 27, потрібно вставити числа 12 і 18. Тоді послідовність буде виглядати так: 8, 12, 18, 27.

2) Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії: S = n/2 * (a1 + an), де n - кількість членів, a1 - перший член, an - останній член.

Знаходимо різницю d = a14 - a6 = (-43) - 45 = -88.

Тоді можна знайти перший член а1: a1 = a6 - 5d = 45 - 5*(-88) = 45 + 440 = 485.

Знаходимо суму перших десяти членів: S = 10/2 * (485 + a10) = 5 * (485 + 9d) = 5 * (485 + 9*(-88)) = 5 * (485 - 792) = 5 * (-307) = -1535.

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює -1535.

3) Щоб знайти суму всіх натуральних чисел менших від 700, які кратні 8, потрібно знайти суму арифметичної прогресії, де перший член - 8, останній член - 696 (віднімаємо 8 від 700), а різниця - також 8.

Використовуючи формулу суми арифметичної прогресії, отримаємо: S = n/2 * (a1 + an) = n/2 * (8 + 696) = n/2 * 704.

Так як нам потрібно знайти суму всіх натуральних чисел, менших від 700, які кратні 8, то потрібно знайти суму арифметичної прогресії, де n - кількість членів, які кратні 8. Це можна зробити за допомогою формули n = (an - a1)/d + 1, де an - останній член, a1 - перший член, d - різниця.

Знаходимо кількість членів: n = (696 - 8)/8 + 1 = 86.

Підставляємо значення n у формулу для суми арифметичної прогресії: S = 86/2 * 704 = 43 * 704 = 30272.

Отже, сума всіх натуральних чисел, менших від 700, які кратні 8, дорівнює 30272.