Question

Знайти суму всіх натуральних чисел,що кратні 6 і не більші за 234.

Answer 1

Відповідаю докладно. Знайти суму всіх натуральних чисел, що кратні 6 і не більші за 234, можна за допомогою формули арифметичної прогресії. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується з попереднього додаванням одного і того ж значення. У нашому випадку, перше число прогресії - це 6, останнє число - це 234, а різниця між сусідніми числами - це 6. Щоб знайти суму всіх чисел прогресії, потрібно спочатку знайти кількість членів прогресії. Для цього можна скористатися формулою:

$$n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$$

де $n$ - кількість членів, $a_n$ - останній член, $a_1$ - перший член, $d$ - різниця. Підставляючи дані значення, отримуємо:

$$n = \frac{234 - 6}{6} + 1 = 39$$

Тепер, щоб знайти суму всіх членів прогресії, можна скористатися іншою формулою:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

де $S_n$ - сума, $n$ - кількість членів, $a_1$ - перший член, $a_n$ - останній член. Підставляючи знайдені значення, отримуємо:

$$S_n = \frac{39(6 + 234)}{2} = 4680$$

Отже, сума всіх натуральних чисел, що кратні 6 і не більші за 234, дорівнює 4680. Надіюсь, це допомогло вам розв'язати задачу.

: [Арифметична прогресія]