Question

Доведіть тотожність;(а-1)²+2(а-1)+1=а²СРОЧНОООО​

Answer 1

Ответ:

а²+1-2а+2а-2+1=а²

а²+2-2+2а-2а=а²

+2-2=0; +2а-2а=0

а²=а²

Answer 2

Для доведення даної тотожності розглянемо кожен її елемент окремо та застосуємо правила алгебри:

1. Розглянемо ліву частину тотожності: (а-1)²+2(а-1)+1.

   За формулою квадрату бінома, можемо розкрити квадрат (а-1)²:

   (а-1)² = а² - 2а + 1.

   Тепер додамо 2(а-1) до цього виразу:

   а² - 2а + 1 + 2(а-1) = а² - 2а + 1 + 2а - 2 = а² - 2а + 2а - 1 = а² - 1.

2. Тепер ліва частина тотожності дорівнює а² - 1.

   Права частина тотожності просто дорівнює а².

Отже, ми довели, що ліва та права частини тотожності рівні:

(а-1)²+2(а-1)+1 = а².