Question

Помогите пожалуйста решить 9^x-6*3^x<27

Answer 1

Ответ:

...........,......,.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и попробуем найти его решение.

У вас есть неравенство:

$9^x - 6 \cdot 3^x < 27$

Давайте перепишем это неравенство с помощью того, что $9 = 3^2$ и $3^x = (3^2)^x = 3^{2x}$:

$(3^2)^x - 6 \cdot 3^x < 3^3$

$3^{2x} - 6 \cdot 3^x < 3^3$

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель $3^x$, который мы можем выделить:

$3^x \cdot (3^x - 6) < 27$

Теперь мы можем разделить обе стороны на $3^x$. Учитывая, что $3^x$ всегда положительно (поскольку 3 в любой степени положительное число), мы можем разделить обе стороны на $3^x$ без изменения направления неравенства:

$3^x - 6 < 27 \div 3^x$

$3^x - 6 < 3^{3-x}$

Теперь мы имеем неравенство:

$3^x - 6 < 3^{3-x}$

Теперь, чтобы найти решение этого неравенства, придется использовать численные методы или графический метод, так как оно не может быть решено аналитически.