Question

30 баллов!!! Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+22x+96=0 (Корни запиши в убывающем порядке).Ответ: x1= x2=

Answer 1

Ответ:

x1=-6

x2=-16

Объяснение:

$x^{2} +22x+96=0$

a= 1 b=22 c=96

D=b² - 4ac= 22² - 4 × 1 × 96 =484 - 384 = 100 > 0 ⇒ 2 корня

x1,2=$\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-22+-\sqrt{100} }{2}$

x1=$\frac{-22+10}{2} =-6$

x2=$\frac{-22-10}{2}=-16$

P.s. Дискриминант я обозначил как "D"

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения x^2 + 22x + 96 = 0 без использования формулы корней, мы можем попробовать разложить уравнение на множители или использовать метод "разложения на квадраты".

Первым шагом мы видим, что 96 может быть разложено на множители, которые в сумме дают 22 (коэффициент при x). Для этого мы можем разложить 96 на простые множители:

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Теперь попробуем сгруппировать эти множители так, чтобы они давали 22 при сложении:

(2 * 2 * 2 * 2) + (2 * 3) = 16 + 6 = 22

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

x^2 + 16x + 6x + 96 = 0

Теперь проведем факторизацию по группам:

x(x + 16) + 6(x + 16) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x + 16), который мы можем вынести за скобки:

(x + 16)(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти корни, установив каждый из них равным нулю:

1. x + 16 = 0 x = -16

2. x + 6 = 0 x = -6

Итак, корни уравнения x^2 + 22x + 96 = 0 равны: x1 = -16 x2 = -6

Ответ: x1 = -16, x2 = -6.