Question

Дана арифметична прогресія (an). Відомо, що a1=5,5 і d=2,3.  Обчисли суму перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії.​

Answer 1

$a_{1}=5,5\\\\d=2,3\\\\S_{14}=\frac{2a_{1}+13d }{2}*14=(2a_{1}+13d)*7=(2*5,5+13*2,3)*7=\\\\=(11+29,9)*7=40,9*7=\boxed{286,3}$

Answer 2

Ответ:

286,3.

Объяснение:

Sn = (2a1 + d(n-1))/2 • n

S14 = (2a1 + 13•d)/2 • 14 = 7•(2a1 + 13•d) = 7•(2•5,5 + 13•2,3) = 7•(11 + 29.9) = 286,3.

Answer 3

Суму перших n членів арифметичної прогресії можна обчислити за формулою:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d],

де

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії,
• n - кількість членів, суму яких ми хочемо обчислити.

У вас дано: a_1 = 5.5, d = 2.3, n = 14.

Підставимо ці значення в формулу:

S_14 = 14/2 * [2 * 5.5 + (14 - 1) * 2.3].

Спростимо вираз:

S_14 = 7 * [11 + 13 * 2.3],

S_14 = 7 * [11 + 29.9],

S_14 = 7 * 40.9,

S_14 = 286.3.

Отже, сума перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 286.3.