Question

Уравнение x²-(a+3)x+2a=0 имеет корни x1 и x2 такие, что x1=4x2. Найдите a.

Answer 1

Ответ:

2,25 и 4,5

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией о корнях уравнения. Если x₁ = 4x₂, то мы можем записать следующее:

x₁ + x₂ = 4x₂ + x₂ = 5x₂

Теперь мы знаем, что сумма корней уравнения равна (a + 3) / 1, так как коэффициент при x в уравнении равен 1. Таким образом, мы можем написать уравнение:

x₁ + x₂ = (a + 3) / 1

Теперь у нас есть два выражения для суммы корней, и мы знаем, что они равны:

5x₂ = (a + 3) / 1

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 1:

5x₂ = a + 3

Теперь выразим a:

a = 5x₂ - 3

Теперь у нас есть выражение для a в терминах x₂. Нам нужно дополнительную информацию о x₂ или дополнительное уравнение, чтобы точно найти значение a.