Question

Выполните умножение и приведите подобные члены(а-5)(а+2)(2х+7у)(3х-у)​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри на фото...

Answer 2

Объяснение:

(a-5)(a+2)=a²+2a-5a-10=a²-3a-10 (2x+7y)(3x-y)=6x²-2xy+21xy-7y²=6x²+19xy-7y²

Answer 3

Для выполнения умножения данных многочленов применим метод распределения (распределительное свойство) и затем объединим подобные члены.

(а - 5)(а + 2)(2x + 7y)(3x - y)

Сначала умножим первые два множителя (а - 5)(а + 2):

(а - 5)(а + 2) = а(а) + а(2) - 5(а) - 5(2) = а^2 + 2а - 5а - 10 = а^2 - 3а - 10

Теперь у нас есть:

(а^2 - 3а - 10)(2x + 7y)(3x - y)

Затем умножим этот результат на (2x + 7y):

(а^2 - 3а - 10)(2x + 7y) = (а^2)(2x) + (а^2)(7y) - (3а)(2x) - (3а)(7y) - (10)(2x) - (10)(7y)

= 2а^2x + 7а^2y - 6ax - 21ay - 20x - 70y

Теперь у нас есть:

(2а^2x + 7а^2y - 6ax - 21ay - 20x - 70y)(3x - y)

Умножим это на последний множитель (3x - y):

(2а^2x + 7а^2y - 6ax - 21ay - 20x - 70y)(3x - y) = (2а^2x)(3x) + (2а^2x)(-y) + (7а^2y)(3x) + (7а^2y)(-y) - (6ax)(3x) - (6ax)(-y) - (21ay)(3x) - (21ay)(-y) - (20x)(3x) - (20x)(-y) - (70y)(3x) - (70y)(-y)

Теперь умножим и объединим подобные члены:

6а^2x^2 - 2а^2xy + 21а^2xy - 7а^2y^2 - 18ax^2 + 6axy - 63ayx + 21y^2 - 60x^2 + 20xy - 210xy + 70y^2

Теперь объединим подобные члены:

6а^2x^2 + (21а^2xy - 2а^2xy) - 7а^2y^2 - 18ax^2 + (6axy - 63ayx) + (21y^2 + 70y^2) - 60x^2 - 210xy

Теперь выразим коэффициенты перед подобными членами:

6а^2x^2 + 19а^2xy - 7а^2y^2 - 18ax^2 - 57ayx + 91y^2 - 60x^2 - 210xy

Итак, после умножения и сведения подобных членов, результатом умножения выражения (а - 5)(а + 2)(2x + 7y)(3x - y) будет:

6а^2x^2 + 19а^2xy - 7а^2y^2 - 18ax^2 - 57ayx + 91y^2 - 60x^2 - 210xy.