Question

1) 3a³-3= 2)y³-y= 3) m³n-mn³= 4)2a³-2ab² 1)x⁴y²-x²y⁴= 2)7c²d²-63c²b² 3) 8-72x⁶y²= 4)32a⁴b-2a²b= Тема:Применение нескольких способов разложения многочлена на множители ​​

Answer 1

Объяснение:

извини за неразборчевый почерк

Answer 2

Давайте разложим каждое из уравнений на множители:

1. $3a^3 - 3$

Сначала вынесем общий множитель:

$3(a^3 - 1)$

Теперь разложим разность кубов $a^3 - 1$, используя формулу разности кубов: $a^3 - 1 = (a - 1)(a^2 + a + 1)$

Таким образом, полное разложение будет:

$3(a - 1)(a^2 + a + 1)$

2. $y^3 - y$

Сначала вынесем общий множитель:

$y(y^2 - 1)$

Разложим разность квадратов $y^2 - 1$:

$y(y - 1)(y + 1)$

Теперь полное разложение:

$y(y - 1)(y + 1)$

3. $m^3n - mn^3$

Сначала вынесем общий множитель:

$mn(m^2 - n^2)$

Разложим разность квадратов $m^2 - n^2$:

$mn(m - n)(m + n)$

Таким образом, полное разложение будет:

$mn(m - n)(m + n)$

4. $2a^3 - 2ab^2$

Сначала вынесем общий множитель:

$2a(a^2 - b^2)$

Разложим разность квадратов $a^2 - b^2$:

$2a(a - b)(a + b)$

Полное разложение:

$2a(a - b)(a + b)$

5. $x^4y^2 - x^2y^4$

Сначала вынесем общий множитель:

$x^2y^2(x^2 - y^2)$

Разложим разность квадратов $x^2 - y^2$:

$x^2y^2(x - y)(x + y)$

Полное разложение:

$x^2y^2(x - y)(x + y)$

6. $7c^2d^2 - 63c^2b^2$

Сначала вынесем общий множитель:

$7c^2(d^2 - 9b^2)$

Разложим разность квадратов $d^2 - 9b^2$:

$7c^2(d - 3b)(d + 3b)$

Полное разложение:

$7c^2(d - 3b)(d + 3b)$

7. $8 - 72x^6y^2$

Сначала вынесем общий множитель:

$8(1 - 9x^6y^2)$

Разложим разность кубов $1 - 9x^6y^2$:

$8(1 - 3x^2y)(1 + 3x^2y)(1 - 3xy)(1 + 3xy)$

Полное разложение:

$8(1 - 3x^2y)(1 + 3x^2y)(1 - 3xy)(1 + 3xy)$