Question

(х+4)^2-9(x-4)^2 упростить (!!!) (^ - степень)

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Чтобы упростить выражение $(x+4)^2-9(x-4)^2$, давайте воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае $a = (x+4)^2$ и $b = 3(x-4)^2$. Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

$(x+4)^2 - 9(x-4)^2 = [(x+4) + 3(x-4)][(x+4) - 3(x-4)]$

Теперь раскроем скобки внутри каждой пары:

$[(x+4) + 3(x-4)][(x+4) - 3(x-4)] = [(x+4) + 3x - 12][(x+4) - 3x + 12]$

Сначала упростим выражения внутри каждой пары скобок:

$(x+4) + 3x - 12 = 4x - 8$

$(x+4) - 3x + 12 = 16$

Теперь подставим эти упрощенные выражения обратно в наше исходное выражение:

$(4x - 8)(16)$

Теперь умножим числа:

$64x - 128$

Таким образом, упрощенное выражение $(x+4)^2 - 9(x-4)^2$ равно $64x - 128$.