Question

Разложи на множители многочлен x2 – 2xy – 25 + y2 :(

Answer 1

Ответ:

x²-2xy-25+y²=(x-y)²-25=(x-y-5)(x-y+5)

Answer 2

Многочлен, который вы хотите разложить на множители, выглядит как разность двух квадратов:

x^2 - 2xy - 25 + y^2

Теперь давайте разложим его как разность квадратов:

(x^2 - 2xy + y^2) - 25

Теперь вы увидите, что первая часть в скобках (x^2 - 2xy + y^2) - это квадрат разности (x - y)^2. Таким образом:

(x - y)^2 - 25

Теперь мы имеем разность двух квадратов, которую можно разложить как разность квадратов:

(x - y)^2 - 25 = (x - y + 5)(x - y - 5)

Таким образом, многочлен x^2 - 2xy - 25 + y^2 можно разложить на множители как (x - y + 5)(x - y - 5).