Question

Чи є членом арифметичної прогресії -3;-8;-13 число -160

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле энного члена

an=a1+d(n-1) тогда

n=1+(an-a1)/d

подставим сюда значения an=-160  a1=-3  d=-8-(-3)=-5

n=1+(an-a1)/d=1+(-160+3)/5=1-(157/5)=1-31,4=-30,4

n получилось дробное число а не натуральное значит -160 не является  членом арифметической прогрессии

Answer 2

Щоб перевірити, чи є число -160 членом арифметичної прогресії зі значеннями -3, -8, -13, потрібно визначити, чи існує такий індекс n, для якого -160 буде n-м членом цієї прогресії.

Арифметична прогресія має загальний різницю (d) між сусідніми членами. В даному випадку:

d = (-8) - (-3) = -8 + 3 = -5

Тепер ми можемо використовувати формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - порядковий номер члена, d - різниця між сусідніми членами.

Підставимо відомі значення:

-160 = -3 + (n - 1) * (-5)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для n:

-160 + 3 = (n - 1) * (-5)

-157 = (n - 1) * (-5)

Тепер поділимо обидві сторони на -5:

157 / 5 = n - 1

31.4 = n - 1

Тепер додамо 1 до обох боків:

n = 32.4

Отже, n не є цілим числом, але цілі числа використовуються для індексування членів арифметичних прогресій. Отже, число -160 не є цілком точним членом даної арифметичної прогресії.