Question

Разность двух чисел равна 10, а разность их квадратов – 500. Найдите эти числа.ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ: 30 и 20. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения:

1. x - y = 10
2. x^2 - y^2 = 500

Давайте решим первое уравнение для x:

x = y + 10

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

(y + 10)^2 - y^2 = 500

Раскроем квадрат в левой части:

y^2 + 20y + 100 - y^2 = 500

Теперь у нас есть:

20y + 100 = 500

Выразим y:

20y = 500 - 100 20y = 400

y = 400 / 20 y = 20

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 10 x = 20 + 10 x = 30

Итак, числа равны 20 и 30.