Question

Найдите сумму 60 первых членов последовательности b n ,заданой формулой bn=3n-1

Answer 1

Объяснение:

$b_n=3n-1\ \ \ \ S_{60}=?\\b_n=3n-1=3n-3+3-1=2+3*(n-1)=2+(n-1)*3\ \ \ \ \Rightarrow\\b_1=2\ \ \ \ d=3.\\S_{60}=\frac{2*2+59*3}{2}*60=(4+177)*30=181*30=5430.$

Ответ: S₆₀=5430.

Answer 2

Ответ:

Найдем 1 и 60 член последовательности:

$b_{1} = 3 \times 1 - 1 \\ b_{1} = 2 \\ b_{60} = 3 \times 60 - 1 \\ b_{60} = 179$

Найдем сумму:

$s _{60} = \frac{2 + 179}{2} \times 60 = 5430$

Объяснение:

$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \times n$

Answer 3

Для нахождения суммы первых 60 членов последовательности bn, заданной формулой bn = 3n - 1, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Общая формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где: S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае, a = b1 = 3*1 - 1 = 3 - 1 = 2, n = 60 (количество членов), d = разность между членами прогрессии, которая равна 3 (так как каждый следующий член на 3 больше предыдущего).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

S = (60/2) * (2*2 + (60-1)*3) S = 30 * (4 + 177) S = 30 * 181 S = 5430

Итак, сумма первых 60 членов последовательности bn, заданной формулой bn = 3n - 1, равна 5430.