Question

4x+3y=172x+5y=192 способом сложенте и подстановка​

Answer 1

Объяснение:

Сложение:

$\left \{ {{4x+3y+2x+5y=19+17} \atop {2x+5y=19}} \right.$

$\left \{ {{6x+8y=36} \atop {2x+5y=19}} \right.$

$\left \{ {{6x+8y=36} \atop {2x=19-5y}} \right.$

$\left \{ {{6x+8y=36} \atop {x=9,5-2,5y}} \right.$

$\left \{ {{6(9,5-2,5y)+8y=36} \atop {x=9,5-2,5y}} \right.$

$\left \{ {{57-15y+8y=36} \atop {x=9,5-2,5y}} \right.$

$\left \{ {{-7y=21} \atop {x=9,5-2,5y}} \right.$

$\left \{ {{y=3} \atop {x=9,5-2,5*3}} \right.$ $\left \{ {{y=3} \atop {x=2}} \right.$

Подстановка

$\left \{ {{4*\frac{19-5y}{2} +3y=17} \atop {x=\frac{19-5y}{2} }} \right.$$\left \{ {{\frac{76-20y+6y-34}{2} =0} \atop {x=\frac{19-5y}{2} }} \right.$$\left \{ {{\frac{-14y+42}{2}=0 } \atop {x=\frac{19-5y}{2} }} \right.$$\left \{ -14y=-42 } \atop {x=\frac{19-5y}{2} }} \right.$ $\left \{ y=3} \atop {x=\frac{19-5*3}{2} }} \right.$$\left \{ y=3} \atop {x=\frac{4}{2} }} \right.$$\left \{ y=3} \atop {x=2} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения и подстановки, давайте начнем с метода сложения (или вычитания), чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого выразим одну из переменных через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение. Давайте начнем:

Сначала преобразуем уравнение 1:

4x + 3y = 17

Выразим x:

4x = 17 - 3y

x = (17 - 3y) / 4

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2x + 5y = 19

2((17 - 3y) / 4) + 5y = 19

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (y):

(17 - 3y) / 2 + 5y = 19

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

17 - 3y + 10y = 38

Теперь объединим подобные члены:

17 + 7y = 38

Выразим y:

7y = 38 - 17

7y = 21

y = 21 / 7

y = 3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

4x + 3(3) = 17

4x + 9 = 17

4x = 17 - 9

4x = 8

x = 8 / 4

x = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

4x + 3y = 17 2x + 5y = 19

это x = 2 и y = 3.