Question

⁻ найдите произведение z*z сопряженное и частное z/z(сопряженное) ⁻ если z=2-6i а z сопряженное его

Answer 1

Ответ:

Если z=a+bi, то число z¯¯¯=a−bi называется комплексным сопряженным к числу z .

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

z=a+bi

z-=a-bi

сопряжение к числу z

Answer 3

Давайте начнем с вычисления сопряженного комплексного числа для z = 2 - 6i. Комплексное сопряженное число получается путем изменения знака мнимой части:

z сопряженное = 2 + 6i

Теперь мы можем вычислить произведение z и его комплексно сопряженного числа:

z * z сопряженное = (2 - 6i) * (2 + 6i)

Для вычисления этого произведения используем формулу (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2:

z * z сопряженное = 2^2 - (6i)^2 z * z сопряженное = 4 - 36i^2

Заметьте, что i^2 = -1:

z * z сопряженное = 4 - 36(-1) z * z сопряженное = 4 + 36 z * z сопряженное = 40

Теперь вычислим частное z/z сопряженное:

z / z сопряженное = (2 - 6i) / (2 + 6i)

Для умножения числителя и знаменателя на комплексно сопряженное значение знаменателя, мы можем устранить мнимую часть в знаменателе:

z / z сопряженное = [(2 - 6i) / (2 + 6i)] * [(2 - 6i) / (2 - 6i)]

Теперь умножим числитель и знаменатель:

z / z сопряженное = (2 - 6i)(2 - 6i) / [(2 + 6i)(2 - 6i)]

Раскроем скобки в числителе и в знаменателе:

z / z сопряженное = (4 - 12i - 12i + 36i^2) / (4 - 12i + 12i - 36i^2)

Используем i^2 = -1:

z / z сопряженное = (4 - 12i - 12i - 36(-1)) / (4 - 12i + 12i + 36)

Упростим числитель и знаменатель:

z / z сопряженное = (4 - 24i - 36) / (4 + 36)

z / z сопряженное = (-32 - 24i) / 40

Теперь можно сократить на общий множитель 8:

z / z сопряженное = (-4 - 3i) / 5

Таким образом, z * z сопряженное равно 40, а z / z сопряженное равно (-4 - 3i) / 5.