Question

Представить в виде многочлена: а) (m-n) (m+n) б) (x-5)^2 в) (x+4)(x-4) г) (2x+3y)^2

Answer 1

Объяснение:

M^2 - N^2

X^2 - 2*5*X + 5^2

X^2 - 4^2

2X^2 +2*2X*3Y + 3Y^2

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

а) (m-n)(m+n)

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

(m - n)(m + n) = m^2 - n^2

Таким образом, многочлен равен: m^2 - n^2

б) (x - 5)^2

Раскроем квадратный многочлен с использованием формулы квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x - 5)^2 = x^2 - 2 * 5 * x + 5^2 = x^2 - 10x + 25

в) (x + 4)(x - 4)

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

(x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16

г) (2x + 3y)^2

Раскроем квадратный многочлен с использованием формулы квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2

Итак, многочлен равен: 4x^2 + 12xy + 9y^2