Question

3x^3+14x^2-5x=0 Решите пж)

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{3} + 14 {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(3 {x}^{2} + 14x - 5) = 0 \\ x = 0 \\ 3 {x}^{2} + 14x - 5 = 0 \\ d = 196 + 60 = 256 \\ x1 = \frac{ - 14 + 16}{6} = \frac{1}{3} \\ x2 = \frac{ - 14 - 16}{6} = - 5$

Answer 2

Объяснение:

ну смотри , тут многочлены с разной степенью , значит нужно сгруппировать 3х³ + 14х² = х²(3х+14х), у нас есть -5х , значит :

х(3х² + 14х-5)=0.

х(х+5)(3х-1)=0 .

Answer 3

Для решения уравнения 3x^3 + 14x^2 - 5x = 0 давайте воспользуемся методом факторизации. Сначала вынесем x как общий множитель:

x(3x^2 + 14x - 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем рассмотреть каждый из них отдельно:

1. x = 0

2. 3x^2 + 14x - 5 = 0

Решим второе уравнение, используя квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 14, и c = -5. Подставим значения:

D = 14^2 - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256

Теперь найдем два решения для уравнения 3x^2 + 14x - 5 = 0, используя квадратное уравнение:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-14 + √256) / (2 * 3) x1 = (-14 + 16) / 6 x1 = 2/6 x1 = 1/3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-14 - √256) / (2 * 3) x2 = (-14 - 16) / 6 x2 = -30/6 x2 = -5

Итак, у нас есть два решения для уравнения 3x^3 + 14x^2 - 5x = 0:

1. x = 0
2. x = 1/3
3. x = -5

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 1/3 и x = -5.