Question

Представьте в виде многочлена выражение:а) (x+5)^2=b) (х - 1) (x^2+x+1)=​

Answer 1

Объяснение:

а)

${x}^{2} + 10x - 25$

б)

${x}^{3} - 1$

Answer 2

a) Для выражения (x+5)^2 вы можете воспользоваться формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = x и b = 5:

(x + 5)^2 = x^2 + 2 * x * 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25.

b) Для выражения (x - 1)(x^2 + x + 1) можно воспользоваться распределительным законом умножения:

(x - 1)(x^2 + x + 1) = x * (x^2 + x + 1) - 1 * (x^2 + x + 1).

Теперь умножим каждый элемент:

x * (x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x, -1 * (x^2 + x + 1) = -x^2 - x - 1.

Теперь объединим результаты:

(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1.

x^2 и -x^2 сокращаются, и x и -x также сокращаются:

(x - 1)(x^2 + x + 1) = x - 1 - 1.

Теперь упростим:

(x - 1)(x^2 + x + 1) = x - 2 - 1 = x - 3.

Итак, многочлен, представляющий выражение (x - 1)(x^2 + x + 1), равен x - 3.