Question

Чисельник звтчайного нескоротного дробу на 3 менший за знаменник. Якщо до чисельника дробу додати 7, а до знаменника 5 то дріб на 1\2. Знайти цей дріб. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!! ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть знаменатель дроби равен х.     ⇒

Дробь имеет вид: $\frac{x-3}{x}.$

После математических преобразований дробь равна:

$\frac{x-3+7}{x+5}=\frac{x+4}{x+5} .$       ⇒

$\frac{x+4}{x+5}-\frac{x-3}{x}=\frac{1}{2} \\2*x*(x+4)-2*(x+5)*(x-3)=1*x*(x+5)\\2x^2+8x-2x^2-4x+30=x^2+5x\\x^2+x-30=0\\D=121\ \ \sqrt{D}=11 \\x_1=-6\notin\ \ \ \ x_2=5.\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{x-3}{x}=\frac{5-3}{5}=\frac{2}{5} .$

Ответ: 2/5.

Answer 2

Давайте позначимо чисельник дробу як "х", а знаменник як "у". За умовою ми маємо такі відомі відношення:

1. $x = y - 3$, оскільки чисельник на 3 менший за знаменник.
2. $\frac{x + 7}{y + 5} = \frac{1}{2}$, оскільки якщо до чисельника додати 7, а до знаменника додати 5, отримаємо дріб, який дорівнює $\frac{1}{2}$.

Розглянемо другу умову ближче і знайдемо значення "x" та "y".

$\frac{x + 7}{y + 5} = \frac{1}{2}$

Перемножимо обидві сторони на $2(y + 5)$ (щоб позбавитися від дробу):

$2(x + 7) = y + 5$

Розкриємо дужки та скоротимо:

$2x + 14 = y + 5$

Тепер використаємо перше відношення ($x = y - 3$):

$2(y - 3) + 14 = y + 5$

Розкриємо дужки та скоротимо:

$2y - 6 + 14 = y + 5$

$2y + 8 = y + 5$

Відняємо "y" з обох боків:

$y = -3$

Тепер знаємо значення "y", підставимо його в перше відношення ($x = y - 3$):

$x = -3 - 3$

$x = -6$

Отже, чисельник ($x$) дорівнює -6, а знаменник ($y$) дорівнює -3.

Отже, дріб це $\frac{-6}{-3} = \frac{2}{1}$.