Question

Упростите выражения: 4x^2-y^2-(2x-y)^2 (x-4)(x^2+4x+16)-x(x-2)(x+2)​

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений поочередно:

1. 4x^2 - y^2 - (2x - y)^2

   Сначала раскроем квадрат внутри скобок:

   (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2

   Теперь выразим данное выражение без скобок:

   4x^2 - y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2)

   Уберем скобки из второго слагаемого, инвертируя знаки внутри:

   4x^2 - y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2

   Теперь можно сократить подобные члены:

   (4x^2 - 4x^2) + (-y^2 - y^2) + 4xy

   0 - 2y^2 + 4xy

   Упрощенное выражение: -2y^2 + 4xy

2. (x - 4)(x^2 + 4x + 16) - x(x - 2)(x + 2)

   Сначала умножим каждое слагаемое в скобках:

   (x - 4)(x^2 + 4x + 16) = x(x^2 + 4x + 16) - 4(x^2 + 4x + 16)

   Теперь умножим x на каждое слагаемое в первой скобке:

   x^3 + 4x^2 + 16x - 4(x^2 + 4x + 16)

   Теперь умножим -4 на каждое слагаемое во второй скобке:

   x^3 + 4x^2 + 16x - 4x^2 - 16x - 64

   Теперь можно сократить подобные члены:

   (x^3 + 4x^2 - 4x^2) + (16x - 16x) - 64

   x^3 - 64

   Упрощенное выражение: x^3 - 64