Question

Вычислите отношение сопротивлений вольфрамовой проволоки при температурах t=0°C и t=2400°C

Answer 1

Ответ:

Дано:  

t0 = 0

t = 2400

R(уд)=5.5 * 10^-8

a = 4.1*10^-3

Решение

Обозначим сопротивление при 0 градусах как R1, а при 2400 градусах как R2.

R1 = R(уд)(1+a(t0-20))

R2 = R(уд)(1+a(t-20))

Вычислим соотношение R1/R2:

(1+a(t0-20))/(1+a(t-20)) = (1 - 82*10^-3)/(1+ 9758*10^-3) = 0.918/11= 0.08

Ответ: 0.08

Answer 2

Для вычисления отношения сопротивлений вольфрамовой проволоки при разных температурах, мы можем использовать формулу для температурной зависимости сопротивления:

R(t) = R₀ * (1 + α * ΔT),

где: R(t) - сопротивление при температуре t, R₀ - сопротивление при исходной температуре (0°C), α - температурный коэффициент сопротивления, ΔT - изменение температуры (в данном случае, разница между 0°C и 2400°C).

Для вольфрама значение температурного коэффициента сопротивления α примерно равно 0,0045 (1/°C).

Теперь вычислим сопротивление при 0°C и 2400°C:

1. При 0°C (R₀): R(0°C) = R₀ * (1 + 0.0045 * (0 - 0)) = R₀ * 1 = R₀

2. При 2400°C: ΔT = 2400°C - 0°C = 2400°C R(2400°C) = R₀ * (1 + 0.0045 * 2400) = R₀ * (1 + 10.8) = R₀ * 11.8

Теперь мы можем вычислить отношение сопротивлений при 0°C и 2400°C:

Отношение = R(2400°C) / R(0°C) = (R₀ * 11.8) / R₀ = 11.8

Отношение сопротивлений вольфрамовой проволоки при температуре 2400°C к сопротивлению при 0°C равно 11.8.