Question

Разложите на множители: а) 25 - 16х2,в) - 16а2 + 8а - 1,6) 9x2 + 6x +1, г) (а — 3b)2 - (a 2b)2.​

Answer 1

Ответ:

(ಡωಡ) (ಡωಡ) (ಡωಡ) (ಡωಡ)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

а) 25 - 16x^2:

25 - 16x^2 = (5)^2 - (4x)^2

Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом,

25 - 16x^2 = (5 + 4x)(5 - 4x)

б) -16a^2 + 8a - 1:

-16a^2 + 8a - 1 не является разностью квадратов, поэтому мы можем разложить его с помощью квадратного трехчлена:

-16a^2 + 8a - 1 = -1(16a^2 - 8a + 1)

Теперь разложим 16a^2 - 8a + 1 как квадрат полинома:

16a^2 - 8a + 1 = (4a - 1)^2

Таким образом,

-16a^2 + 8a - 1 = -1(4a - 1)^2

в) 9x^2 + 6x + 1:

9x^2 + 6x + 1 также можно разложить как квадрат полинома:

9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2

г) (a - 3b)^2 - (a^2b)^2:

Сначала разложим квадрат полинома (a - 3b)^2:

(a - 3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2

Теперь разложим a^2b как квадрат полинома:

a^2b = (ab)^2

Используя разность квадратов, разложим a^2 - (ab)^2:

a^2 - (ab)^2 = (a + ab)(a - ab)

Таким образом,

(a - 3b)^2 - (a^2b)^2 = (a + ab)(a - ab) - (ab)^2