Question

Розкладіть на множники m3+125n3​

Answer 1

Ответ:

m³+125n³=m³+5³n³=m³(5n)³=(m+5n)(m²-m×5n+(5n)²)=(m+5n)(m²-5mn+25n²).

Answer 2

Ви шукаєте розклад многочлена $m^3 + 125n^3$ на множники.

Спершу ми можемо застосувати формулу суми кубів:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

У вашому випадку $a = m$, а $b = 5n$, тому:

$m^3 + 125n^3 = (m + 5n)(m^2 - 5mn + 25n^2).$

Отже, розклад многочлена $m^3 + 125n^3$ на множники:

$m^3 + 125n^3 = (m + 5n)(m^2 - 5mn + 25n^2).$