Question

Докажите равенство: 1) 3 - cos²a - sin²a = 2; 2) 1-sina×cosa×ctga=sin²a​

Answer 1

Ответ:

фото всё есть

Объяснение:

sin^2a+cos^2a=1

1-cos^2a=sin^2a

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных равенств по очереди и докажем их:

1. Докажем, что 3 - cos²a - sin²a = 2:

Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что: sin²a + cos²a = 1

Теперь выразим sin²a и cos²a через это тождество: sin²a = 1 - cos²a cos²a = 1 - sin²a

Подставим это в выражение и упростим: 3 - cos²a - sin²a = 3 - (1 - sin²a) - sin²a 3 - 1 + sin²a - sin²a = 2

Таким образом, мы доказали, что 3 - cos²a - sin²a = 2.

2. Докажем, что 1 - sin(a) * cos(a) * ctg(a) = sin²a:

Для начала, перепишем ctg(a) как 1/tan(a): ctg(a) = 1/tan(a)

Теперь перепишем выражение: 1 - sin(a) * cos(a) * ctg(a) = 1 - sin(a) * cos(a) * (1/tan(a))

Теперь воспользуемся известным тригонометрическим тождеством: tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим это в выражение: 1 - sin(a) * cos(a) * (1/tan(a)) = 1 - sin(a) * cos(a) * (1 / (sin(a) / cos(a)))

Теперь упростим: 1 - sin(a) * cos(a) * (cos(a) / sin(a)) = 1 - cos(a)

Теперь мы видим, что 1 - cos(a) не равно sin²a. Таким образом, второе равенство 1-sin(a)*cos(a)*ctg(a)=sin²a неверно.