Question

Представь выражение в виде многочлена:(x + y + 5)2 – (x – 5)(x + 5).Ответ:​

Answer 1

Ответ:

ответ во вложении

________________

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на многочлены:

(x + y + 5)^2 - (x - 5)(x + 5)

Сначала раскроем квадратный многочлен (x + y + 5)^2:

(x + y + 5)^2 = (x + y + 5)(x + y + 5) = x(x + y + 5) + y(x + y + 5) + 5(x + y + 5)

Теперь умножим каждый член второго множителя на каждый член первого множителя:

= x(x) + x(y) + x(5) + y(x) + y(y) + y(5) + 5(x) + 5(y) + 5(5)

Теперь упростим это выражение:

= x^2 + xy + 5x + xy + y^2 + 5y + 5x + 5y + 25

Теперь раскроем второе выражение (x - 5)(x + 5) с использованием формулы разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25

Теперь вычитаем полученный многочлен из раскрытого квадратного многочлена:

(x^2 + xy + 5x + xy + y^2 + 5y + 5x + 5y + 25) - (x^2 - 25)

Теперь вычитаем каждый член второго многочлена из соответствующих членов первого многочлена:

= x^2 + xy + 5x + xy + y^2 + 5y + 5x + 5y + 25 - x^2 + 25

Теперь упростим это выражение, отмечая, что x^2 и -x^2 отменяют друг друга:

= 2xy + 10x + 2xy + 10y + y^2 + 10y + 25 + 25

Теперь сгруппируем однородные члены:

= 4xy + 20x + 12y + y^2 + 50

Итак, данное выражение в виде многочлена:

4xy + 20x + 12y + y^2 + 50