Question

(5x-3y)²-36x²разложи на множители.

Answer 1

Ответ:

(5x-3y)²-36x²=(5x-3y-6x)(5x-3y+6x)=(-x-3y)×(11x-3y).

Answer 2

Да разложим израза (5x-3y)²-36x² на множители:

Сначала участваме в квадрата (5x-3y)², чтобы получить: (5x-3y)² = (5x-3y)(5x-3y)

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

(5x-3y)²-36x² = (5x-3y)(5x-3y) - 36x²

Теперь у нас есть разность двух квадратов, которую мы можем разложить по формуле a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a = (5x-3y) и b = 6x:

(5x-3y)²-36x² = [(5x-3y) + 6x][(5x-3y) - 6x]

Теперь мы можем упростить оба слагаемых:

(5x-3y) + 6x = 5x + 6x - 3y = 11x - 3y (5x-3y) - 6x = 5x - 6x - 3y = -1x - 3y

Таким образом, разложение данного выражения на множители выглядит следующим образом:

(5x-3y)²-36x² = (11x - 3y)(-x - 3y)

Теперь мы имеем исходное выражение в виде произведения двух множителей.