Question

Срочно пожалуйста!!!!Очень надо! Известно,что x и y-целые числа,разность которых кратна 5.Будет ли значение многочлена 3x^2+9x-3xy-9y кратно 15? Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Ответ:

....................................................

Answer 2

Для определения, будет ли значение многочлена $3x^2 + 9x - 3xy - 9y$ кратным 15, давайте разберемся с условием, что разность между $x$ и $y$ кратна 5.

Пусть разность $x$ и $y$ равна $x - y$. Мы знаем, что $x - y$ кратно 5, что можно записать как:

$(x - y) = 5k$, где $k$ - целое число.

Теперь давайте подставим это значение в наш многочлен:

$$3x^2 + 9x - 3xy - 9y = 3x^2 + 9x - 3x(5k) - 9y$$

Мы можем вынести общий множитель $3x$ из первых трех членов:

$$3x(x + 3 - 5k) - 9y$$

Теперь давайте рассмотрим этот многочлен подробнее:

1. Первый член $3x(x + 3 - 5k)$ содержит множитель 3 и множитель $x$. Таким образом, он будет кратен 3 и $x$.
2. Второй член $-9y$ содержит множитель $-9$ и $y$, следовательно, он будет кратен 9 и $y$.

Чтобы весь многочлен был кратным 15, оба его члена должны быть кратны 15. Однако, так как 3 и 9 не кратны 15, то многочлен в целом не будет кратным 15.

Итак, ответ на ваш вопрос: значение многочлена $3x^2 + 9x - 3xy - 9y$ не будет кратным 15 при условии, что разность между $x$ и $y$ кратна 5.