Question

Преобразуйте в многочлен : а) ( 5а + 3b )² б) ( 2m - 3 )³в) ( 7c + 9d ) ( 9d - 7c )​

Answer 1

Ответ:

А)(5а + 3b)² меніңойымшаосыдепойлаймын

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

а) (5a + 3b)²:

(5a + 3b)² = (5a + 3b)(5a + 3b)

Для умножения этих двух выражений используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(5a + 3b)(5a + 3b) = (5a)² + 2(5a)(3b) + (3b)² = 25a² + 30ab + 9b²

Таким образом, многочлен (5a + 3b)² равен 25a² + 30ab + 9b².

б) (2m - 3)³:

(2m - 3)³

Для возведения этого выражения в куб используем формулу (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

(2m - 3)³ = (2m)³ - 3(2m)²(3) + 3(2m)(3)² - (3)³ = 8m³ - 36m² + 54m - 27

Таким образом, многочлен (2m - 3)³ равен 8m³ - 36m² + 54m - 27.

в) (7c + 9d)(9d - 7c):

(7c + 9d)(9d - 7c)

Для умножения этих двух выражений используем формулу (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd:

(7c + 9d)(9d - 7c) = (7c)(9d) - (7c)(7c) + (9d)(9d) - (9d)(7c) = 63cd - 49c² + 81d² - 63cd

Заметим, что 63cd и -63cd взаимно уничтожаются, а -49c² и 81d² можно сложить:

= -49c² + 81d²

Таким образом, многочлен (7c + 9d)(9d - 7c) равен -49c² + 81d².