Question

При якому значенні х log1/3(5−2х)=−2?​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

$log_{\frac{1}{3} }(5-2x)=-2\\5-2x=\frac{1}{3}^{-2}\\5-2x=9\\-2x=9-5\\-2x=4\\x=\frac{4}{-2} \\x=-2$

Answer 2

Ответ:

x=-2

Объяснение:

$log_{\frac{1}{3} }(5-2x)= log_{\frac{1}{3} }(\frac{1}{3})^{-2}\\ 5-2x=3^2\\2x=5-9\\2x=-4\\x=-2$

Answer 3

Щоб знайти значення $x$, при якому виконується рівняння $h \log_{\frac{1}{3}}(5-2x) = -2$, де $h$ - це певне число, потрібно спершу розв'язати рівняння для $x$:

$h \log_{\frac{1}{3}}(5-2x) = -2$

Поділимо обидві сторони на $h$:

$\log_{\frac{1}{3}}(5-2x) = -\frac{2}{h}$

Тепер скористаємося властивістю логарифмів:

$5 - 2x = \left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{2}{h}}$

Тепер позбудемось логарифму, піднімаючи обидві сторони до ступеня $-h/2$:

$5 - 2x = \left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{2}{h}}$ $5 - 2x = \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{|h|}}$

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно $x$:

$5 - 2x = \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{|h|}}$

$2x = 5 - \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{|h|}}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{|h|}}$

Отже, значення $x$, при якому виконується рівняння $h \log_{\frac{1}{3}}(5-2x) = -2$, буде:

$x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{2}{|h|}}$