Question

Срочно!!!!помогите!!!!решите уравнение 2)(3-x)^3+17=9x^2-(x^3+10)​

Answer 1

Ответ:

${(3 - x)}^{ 3} + 17 = 9 {x}^{2} - ({x}^{3} + 10) \\ 27 - 27x + 9 {x}^{2} - {x}^{3} + 17 = 9 {x}^{2} - {x}^{3} - 10 \\ - 27x = - 10 - 17 - 27 \\ 27x = - 54 \\ x = - 2$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала раскроем кубическую степень:

$(3-x)^3 = 27 - 27x + 9x^2 - x^3.$

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

$27 - 27x + 9x^2 - x^3 + 17 = 9x^2 - (x^3 + 10).$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$-27x + 44 = -x^3 - 10.$

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

$x^3 - 27x + 44 + 10 = 0.$

Теперь у нас есть уравнение вида $x^3 - 27x + 54 = 0$.

Следующим шагом попробуем найти рациональные корни этого уравнения, используя рациональную теорему о корнях. По этой теореме, если рациональная дробь $p/q$ является корнем уравнения, то $p$ должно делить свободный член (в данном случае 54), а $q$ должно делить коэффициент при старшей степени $x$ (в данном случае 1).

Попробуем разложить 54 на множители:

$54 = 1 * 54 = 2 * 27 = 3 * 18 = 6 * 9.$

Таким образом, мы можем проверить значения $x$ равные $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18, \pm 27, \pm 54$ для поиска рациональных корней.

Пробуя эти значения, мы находим, что $x = 3$ - один из корней этого уравнения.

Теперь мы можем поделить уравнение на $(x - 3)$ (используя синтетическое деление или деление полиномов) и решить оставшееся квадратное уравнение:

$(x^3 - 27x + 54) / (x - 3) = x^2 + 3x - 18 = 0.$

Теперь решим квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, мы находим два дополнительных корня:

$x = -6$ и $x = 3$.

Итак, у нас есть три корня данного уравнения: $x = -6$, $x = 3$, и $x = 3$.