Question

Знайти десятий член та суму перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії -13;-11,5;-10;...

Answer 1

Ответ:

а1=-13

а2=-11

d=a2-a1=-11-(-13)=-11+13=2

a11=a1+d(n-1)=-13+2(11-1)=-13+2×10=-13+20=7

S11=(a1+an)×2/n=(-13+7)/2×11=-6×11÷2=-33

Ответ: а11=7, S11=-33

Answer 2

Для знаходження десятого члена арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a₁), різницю між сусідніми членами (d) та формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

В даному випадку: перший член (a₁) = -13 різниця (d) = -11.5 - (-13) = 1.5

Тепер, ми можемо знайти десятий член:

a₁₀ = -13 + (10 - 1) * 1.5 a₁₀ = -13 + 9 * 1.5 a₁₀ = -13 + 13.5 a₁₀ = 0.5

Отже, десятий член цієї арифметичної прогресії дорівнює 0.5.

Тепер давайте знайдемо суму перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії. Ми можемо використовувати формулу для суми n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

У нашому випадку: n = 15 a₁ = -13 d = 1.5

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

S₁₅ = (15/2) * [2*(-13) + (15 - 1) * 1.5] S₁₅ = (15/2) * [-26 + 14 * 1.5] S₁₅ = (15/2) * [-26 + 21] S₁₅ = (15/2) * (-5) S₁₅ = -37.5

Отже, сума перших п'ятнадцяти членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -37.5.