Question

При каком целом х значение функции у=0,5×(х+3)^(lg(х+3)) равно 5? С решением.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0,5×(х+3)^(lg(х+3))=5

(х+3)^(lg(х+3))=5/0,5

(х+3)^(lg(х+3))=10

(х+3)^(lg(х+3))=10¹

x+3=10 ; lg(x+3)=lg10=1

x=10-7=7

x=7

Answer 2

Для найти значение x, при котором у = 5 в данной функции, нам нужно решить уравнение:

0,5 * (x + 3)^(lg(x + 3)) = 5

Давайте начнем с того, что уберем 0,5 с обеих сторон уравнения:

(x + 3)^(lg(x + 3)) = 10

Теперь давайте возьмем логарифм обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени:

lg[(x + 3)^(lg(x + 3))] = lg(10)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

lg(x + 3) * lg(x + 3) = lg(10)

Теперь давайте обозначим lg(x + 3) как переменную, например, t:

t * t = lg(10)

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

t^2 = lg(10)

Чтобы найти t, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

t = ±√(lg(10))

Теперь вернемся к исходной переменной x + 3:

x + 3 = ±√(lg(10))

Теперь выразим x:

x = ±√(lg(10)) - 3

Теперь мы можем вычислить приближенные значения для x, используя значение lg(10):

lg(10) ≈ 1

Подставим это значение в уравнение:

x ≈ ±√1 - 3

x ≈ ±1 - 3

Таким образом, у нас есть два приближенных решения:

1. x ≈ 1 - 3 = -2
2. x ≈ -1 - 3 = -4

Итак, приближенные значения x, при которых y равно 5, составляют -2 и -4.