Question

Разложите на множители а) 15x^4у^3-15z^2y^3 б)16x^2-(5c-3x)^2​

Answer 1

Ответ:

а) 15х⁴у³ - 15z²y³ = 15y³(x² - z)(x² + z)

б) 16х² - (5с - 3х)² = (7х - 5с)(х + 5с)

Объяснение:

а) 15х⁴у³ - 15z²y³ = 15y³(x⁴ - z²) = 15y³(x² - z)(x² + z)

б) 16х² - (5с - 3х)² = (4х - (5с - 3х))(4х + 5с - 3х) = (4х - 5с + 3х)(4х + 5с - 3х) = (7х - 5с)(х + 5с)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 15x^4y^3 - 15z^2y^3

Сначала вынесем общий множитель, который равен 15y^3:

15y^3(x^4 - z^2)

Теперь давайте разложим разность квадратов внутри скобок. Это является разностью двух квадратов, и мы можем использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

15y^3(x^2 + z)(x^2 - z)

Таким образом, данное выражение разложено на множители.

б) 16x^2 - (5c - 3x)^2

Сначала раскроем квадрат внутри скобок:

(5c - 3x)^2 = (5c - 3x)(5c - 3x)

Теперь давайте рассмотрим выражение в целом:

16x^2 - (5c - 3x)(5c - 3x)

Это разность двух квадратов (a^2 - b^2), где a = 4x и b = 5c - 3x. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к данному выражению:

16x^2 - (5c - 3x)(5c - 3x) = (4x + 5c - 3x)(4x - 5c + 3x)

Теперь мы можем упростить это выражение:

(4x + 5c - 3x)(4x - 5c + 3x) = (x + 5c)(7x - 5c)

Таким образом, данное выражение разложено на множители.