Question

Побудуйте графік функції y=2-2x 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: 2; 0; -1;2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: 6; 0; -4;3) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=2-2x

это линейная функция, ее графиком является прямая линия, ее можно построить по двум точкам

х=0  y=2-2*0=2 (0;2)

х=1   y=2-2*1=-2 (1;0)

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: 2; 0; -1;

x=2; у=-2

х=0; у=2

х=-1; у=4

2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: 6; 0; -4;

у=6; x=-2

y=0; x=1

у=-4; x=3

3) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.​

y>0 при х∈(-∞;1)

     

Answer 2

Для побудови графіка функції y = 2 - 2x та знаходження значень функції для певних аргументів, а також значень аргументу для певних значень функції, давайте розглянемо кожне завдання окремо.

1. Значення функції для певних аргументів:

   • Якщо x = 2, то y = 2 - 2 * 2 = 2 - 4 = -2.
   • Якщо x = 0, то y = 2 - 2 * 0 = 2 - 0 = 2.
   • Якщо x = -1, то y = 2 - 2 * (-1) = 2 + 2 = 4.

2. Значення аргументу для певних значень функції:

   • Якщо y = 6, то 6 = 2 - 2x. Розв'яжемо це рівняння для x: 2x = 2 - 6, 2x = -4, x = -4/2, x = -2.
   • Якщо y = 0, то 0 = 2 - 2x. Розв'яжемо це рівняння для x: 2x = 2, x = 2/2, x = 1.
   • Якщо y = -4, то -4 = 2 - 2x. Розв'яжемо це рівняння для x: 2x = 2 + 4, 2x = 6, x = 6/2, x = 3.

3. Значення аргументу для яких функція набуває додатних значень: Функція y = 2 - 2x набуває додатних значень, коли 2 - 2x > 0. Розв'яжемо нерівність: 2 - 2x > 0, -2x > -2, Ділимо обидві сторони на -2, і змінюємо напрям нерівності: x < 1.

Тепер побудуємо графік функції y = 2 - 2x на основі цих результатів:

На графіку видно, як функція змінюється відповідно до значень аргументу, і точки, які відповідають заданим значенням x і y, позначені на графіку. Також видно, що функція має додатні значення для x < 1.