Question

Найди производные третьего порядка y=x^4 y=e^x y=cos x Помогите плиз срочно

Answer 1

$y'=(x^4)'=4x^3; \\ \\ y''=(4x^3)'=4\cdot 3 \cdot x^2=12x^2; \\\\y'''=(12x^2)'=12\cdot 2 \cdot x = 24x$

$y'=(e^x)'=e^x; \\ \\ y''=(e^x)'=e^x; \\ \\ y'''=(e^x)'=e^x$

$y'=(\cos{x})'=-\sin{x}; \\ \\ y''=(-\sin{x})'=-\cos{x}; \\ \\ y'''=(-\cos{x})'=-(-\sin{x})=\sin{x}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производные третьего порядка для данных функций. Для каждой из них мы будем брать производные по очереди.

1. Функция y = x^4:

   • Первая производная: y' = 4x^3
   • Вторая производная: y'' = 12x^2
   • Третья производная: y''' = 24x

2. Функция y = e^x:

   • Первая производная: y' = e^x
   • Вторая производная: y'' = e^x
   • Третья производная: y''' = e^x

3. Функция y = cos(x):

   • Первая производная: y' = -sin(x)
   • Вторая производная: y'' = -cos(x)
   • Третья производная: y''' = sin(x)

Таким образом, производные третьего порядка для данных функций следующие:

1. Для y = x^4: y''' = 24x
2. Для y = e^x: y''' = e^x
3. Для y = cos(x): y''' = sin(x)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.